摘要：FIR數字濾波器廣泛應用于實時數字信號處理領域。本文介紹了FIR數字濾波器的結構、特點及設計方法，并采用窗函數法設計了FIR濾波器。利用TMS320VC5509 DSP芯片強大的數字信號處理功能實現了該濾波器。實驗表明，此數字濾波器工作穩定，能夠滿足實時的濾波處理功能。
關鍵詞：有限沖擊響應濾波器；數字濾波器：TMS320VC5509
0 引言
在數字信號處理系統中，數字濾波器占有十分重要地位。而有限沖擊響應(FIR)數字濾波器因其具有系統穩定、運算速度快、易實現等特點，在圖像信號處理、數據傳輸等領域被廣泛采用。FIR濾波器可以由計算機軟件來實現，也可以通過專用的數字濾波電路、專用的數字信號處理器或通用可編程DSP處理器來實現。其中計算機軟件實現的方法速度較慢，常用于算法的模擬及仿真；專用硬件或專用處理器實現的方法速度快，但通用性較差、成本高：而通用可編程DSP處理器可通過編程實現各種數字濾波算法，使用靈活、功能強大，在濾波器設計中被廣泛使用。本文主要介紹基于TMS320VC5509可編程DSP的FIR數字濾波器的設計與實現。
1 FIR濾波器的特點和基本結構
1．1 FIR濾波器的特點
(1)系統的單位沖激響應h(n)在有限個n值處不為零；
(2)系統函數H(z)在|z|>0處收斂，在|z|>0處只有零點，有限z平面只有零點，而全部極點都在z=0處(因果系統)；
(3)結構上主要是非遞歸結構，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結構(例如頻率抽樣結構)中也包含有反饋的遞歸結構。
1．2 FIR濾波器的基本結構
FIR濾波器的基本結構是一個分節的延時線，把每一節的輸出加權累加，得到濾波器的輸出。數學上表示為：
由式(2)可畫出FIR濾波器的一般結構，如圖1所示：
2 FIR濾波器的窗函數設計法
常用的FIR濾波器的設計方法有窗函數設計法和頻率抽樣設計法。窗函數法設計的基本思想是設計一個有限長濾波器頻率響應來逼近理想濾波器的頻率響應。設理想濾波器的頻率響應為Hd(ejw)，其單位抽樣響應用hd(n)表示。通常選擇Hd(ejw)為具有分段常數特性的理想濾波器，因此hd(n)是無限長非因果的，不能直接作為FIR數字濾波器的單位抽樣響應。窗函數設計法就是截取hd(n)的一段為有限長因果序列，并選擇合適的窗函數進行加權作為FIR數字濾波器的單位抽樣響應。窗函數法設計線性相位FIR濾波器的一般步驟為：
(1)首先是給定所要求的頻率響應函數Hd(ejw)；
(2)求理想濾波器的單位抽樣響應
(3)由過渡帶帶寬及阻帶最小衰減的要求，選定窗函數w(n)，并估計窗口長度N；
(4)求得所設計的FIR濾波器的單位抽樣響應
(5)求FIR濾波器的系統函數
通常整個設計過程可利用計算機編程來實現，可多選擇幾種窗函數來試探，從而設計出性能良好的濾波器。
3 FIR濾波器的DSP實現
3．1 TMS320VC5509簡介
TMS320VC5509是美國德州儀器公司(TI)推出的新一代數字信號處理器，其CPU在結構上包含一個32×16位指令緩存隊列、2個17位×17位乘累16位算術邏輯單元(MAC)、一個40位算術邏輯單元(ALU)、一個16位算術邏輯單元(ALU)、一個40位桶形移位器和4個40位加法器。TMS320 VC5509支持多種工業標準的串行口，如：多通道緩沖串行口(McBSPs)、多媒體卡／安全數據串行口(MMC／SD)、USB和I2C總線接口等。還具有增強型主機接口(EHPI)、通用I／O口、可編程數字鎖相環(DPLL)、計時器和多個DMA控制器等片上外設。TMS320VC5509高度并行的結構與優化的指令集合在一起，使得每個操作所需的時鐘周期數在減少，而代碼密度則在增加，進而提供了一個代碼長度小、耗能低、高性能的數字信號處理引擎。
3．2 FIR低通濾波器的設計及實現
用窗函數法設計FIR低通濾波器。設計參數為通帶邊緣頻率10kHz，阻帶邊緣頻率20kHz，阻帶衰減75dB，采樣頻率50kHz。
由已知參數設計FIR低通濾波器過程如下：
FIR濾波器的DSP實現程序采用C語言編寫，濾波器時頻特性如圖2所示。利用設計好的FIR濾波器對疊加了高頻噪聲的輸入信號進行濾波，濾波前后的波形及頻譜如圖3所示。通過時域波形的對比發現，疊加了高頻噪聲的輸入信號經過FIR低通濾波器后，信號相對濾波前變得光滑；由頻域波形對比同樣可以發現有用的低頻信號被保留下來，而高頻噪聲被很好地濾除掉了。
4 結束語
FIR濾波器可以在保證幅度特性的同時，保證嚴格的線性相位，在數字信號處理系統中被廣泛使用。而DSP芯片具有強大的數字信號處理功能和豐富的指令集系統，用DSP實現數字濾波既能滿足系統準確性、穩定性的要求，同時又具有實時性、靈活性的特點，在語音、圖像處理和數據傳輸等領域具有廣泛的應用前景。
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